清水卯一は1926年、京都市東山区五条橋で京焼陶磁器の卸問屋を営む家の長男として生まれました。
11歳のときに父が急死したこともあり、一時は家業を継ぐことを決意するものの、作陶に興味を抱くようになります。そして1940年、当時通っていた立命館商業学校(現在の立命館高等学校)を中退。人間国宝・石黒宗麿に師事します。 しかし、当時は戦争の時代。戦時体制の強化によって宗麿のもとに通うことができなくなり、わずか数ヵ月で師弟関係を終えています。 その後、卯一は自宅にろくろ場を設け、作陶活動に専念しました。

その傍ら、卯一は「四耕会」や「緑陶会」などに参加。また、1951年には第7回日展に初入選を果たし、その後も4年連続で出品し続けるなど、精力的に活動しました。 こうして数々の展覧会で受賞し、陶芸家としての確かな地位を築いていった卯一は、ブリュッセル万国博覧会への出品を皮切りに、海外でもめまぐるしい活躍をみせます。 これらの功績が認められ、1985年、師・石黒宗麿に次いで2人目となる重要無形文化財「鉄釉陶器」の保持者に認定されました。 その後、1992年以降は作陶活動をしつつ、自窯である蓬莱窯を開放し、若手陶芸家の指導にも熱心に取り組むようになります。 しかし2004年、大腸がんにより逝去。77歳で陶芸家人生に幕を下ろしました。