森田曠平は1916年、京都府京都市で生を受けました。
幼い頃から絵に触れていたものの、当時は主に洋画を学んでいたといいます。 その後、1935年に第1回京都市展への入選を果たすものの、幼少期からの病気が再発。目指していた京都市立絵画専門学校への進学を諦めます。

その5年後、大阪出身の日本画家・小林柯白に師事した森田は、ここで日本画を本格的に学び始めます。 1943年に「広沢の冬」で再興第30回院展に初入選を果たすものの、師・小林が胃潰瘍により急逝。悲しみに暮れつつも、翌年に日本画家・安田靫彦に師事します。 以降、院展で連続して入選を果たす森田ですが、この頃から安田の影響を受けて歴史画を多く描くようになります。 その後、小田原や横浜を転々としながら創作活動を続ける傍ら、1956年に多摩美術大学日本画科の助教授に就任。教育家として後進を指導しつつ、自身も研鑽をより深めていきました。 これより院展で連続して奨励賞を受賞した森田は、1965年に自身初となる日本美術院賞大観賞を受賞。さらにその3年後の1968年には、日本美術院賞大観賞を受賞したのち、院展同人に選ばれました。 その後も変わらず院展で活躍しつつ、初の個展を開催したり国立能楽堂の鏡板「松」を制作したりと、幅広く活動していた森田でしたが、1994年、78歳でこの世を去りました。