江戸時代末期の1857年、竹内久一は江戸の浅草で生まれました。
生家は代々ちょうちんを商っていましたが、父の善次郎は「竹内田蝶」の名で浮世絵師としても活躍しており、久一は幼少の頃から伝統的な芸術に触れて育ちます。 そんな中、久一はいつしか彫刻に興味を持つようになります。 年号が明治と改まり、江戸が東京と改称されて2年目の1869年、象牙彫刻家の堀内龍仙に弟子入りします。龍仙の死後は、道具屋を営みながら彫刻を学び、実力をつけていきます。 1880年頃、依頼を受けて、せんべい屋の店先に飾る虎の木彫りの像を制作。その完成度の高さが評判を呼び、新進気鋭の彫刻家として認められるようになります。

その後は、象牙彫刻で高い評価を得るかたわら、古美術の研究に没頭。特に奈良時代の美術作品に感銘を受け、正倉院の宝物を研究します。 また、岡倉天心と出会い、意気投合して東京美術学校(現在の東京藝術大学)創設に関わり、1889年に彫刻科の教師を始めます。そして翌年、内国勧業博覧会に出品した「神武天皇立像」が大きな評判を呼び、当時の日本を代表する彫刻家のひとりとなります。 以後は、内国勧業博覧会や海外で開催される万国博覧会に作品を発表。さらにさまざまなところから依頼を受け、作品の制作に没頭します。 晩年は文展の審査員を務めるなどして、近代彫刻の発展に寄与。死去する1916年には、長きにわたる功績が認められて勲四等瑞宝章を受章しています。